package com.shm.leetcode;

/**
 * 剑指 Offer 53 - II. 0～n-1中缺失的数字（有序）
 * 一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。
 *
 *
 *
 * 示例 1:
 *
 * 输入: [0,1,3]
 * 输出: 2
 * 示例 2:
 *
 * 输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
 * 输出: 8
 * @author SHM
 */
public class MissingNumberII {
    public int missingNumber_(int[] nums) {
        int i=0;
        for(;i<nums.length;i++){
            if(nums[i]!=i){
                return i;
            }
        }
        return i;
    }

    public int missingNumber_3(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int exceptSum = n*(n+1)/2;
        int actualSum = 0;
        for (int num : nums) {
            actualSum+=num;
        }
        return exceptSum-actualSum;
    }

    /**
     * 解题思路：
     * 排序数组中的搜索问题，首先想到 二分法 解决。根据题意，数组可以按照以下规则划分为两部分。
     *
     * 左子数组： nums[i] = inums[i]=i ；
     * 右子数组： nums[i] \ne inums[i]
     * 
     * ​
     *  =i ；
     * 缺失的数字等于 “右子数组的首位元素” 对应的索引；因此考虑使用二分法查找 “右子数组的首位元素” 。
     *
     *
     *
     * 算法解析：
     * 初始化： 左边界 i = 0i=0 ，右边界 j = len(nums) - 1j=len(nums)−1 ；代表闭区间 [i, j][i,j] 。
     * 循环二分： 当 i \leq ji≤j 时循环 （即当闭区间 [i, j][i,j] 为空时跳出） ；
     * 计算中点 m = (i + j) // 2m=(i+j)//2 ，其中 "////" 为向下取整除法；
     * 若 nums[m] = mnums[m]=m ，则 “右子数组的首位元素” 一定在闭区间 [m + 1, j][m+1,j] 中，因此执行 i = m + 1i=m+1；
     * 若 nums[m] \ne mnums[m]
     * 
     * ​
     *  =m ，则 “左子数组的末位元素” 一定在闭区间 [i, m - 1][i,m−1] 中，因此执行 j = m - 1j=m−1；
     * 返回值： 跳出时，变量 ii 和 jj 分别指向 “右子数组的首位元素” 和 “左子数组的末位元素” 。因此返回 ii 即可。
     *
     * 复杂度分析：
     * 时间复杂度 O(\log N)O(logN)： 二分法为对数级别复杂度。
     * 空间复杂度 O(1)O(1)： 几个变量使用常数大小的额外空间。
     * 作者：Krahets
     * 链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/illustration-of-algorithm/58ut96/
     * @param nums
     * @return
     */
    public int missingNumber_4(int[] nums) {
        int i=0,j=nums.length-1;
        while (i<j){
            int m = i+(j-i)/2;
            if(nums[m]==m){
                i=m+1;
            }else {
                j=m-1;
            }
        }
        return i;
    }
}
